ベルトランの定理の論文（英訳版）を読み、自分なりに理解したところをまとめました。 Santos, F. C.; Soares, V.; Tort, A. C. (2011). “An English translation of Bertrand's theorem”. Latin American Journal of Physics Education 5 (4): 694–696. ベ…

回転系の運動方程式と慣性モーメントを導出します。この記事では、 行列をスカラーと同一視し、ベクトルの内積 を と書きます 回転行列 速度の回転変換 回転系の運動方程式 慣性モーメント 回転行列 回転の運動は 回転系で記述するのが自然な方法でしょう。…

物理の知識を整理するため、まず高校物理の力学の内容を振り返ってみました。このページの目的は飽くまで自分の理解／無理解を明確にすることですから、ここでは持って回った表現を避け、あえて「〇〇とは△△のことだ」などと断言する形を採っています。「誤…

問題 解くべき式 計算 問題 単振動する一様な外場に揺すぶられる質点の運動を考えます。質点の質量を 単位、そして外力の振幅を 単位，周期を 単位とします。この時、質点の運動方程式は となります：上付きドットは時間 微分を表します。初め 質点は一点 に…

重力列車の最速降下問題について、あれこれ考えてみました。 表題について 一様重力における最速降下問題 問題設定 最速降下曲線の方程式 最速降下曲線の概形について考えてみる（少し脱線） 最速降下曲線 傾斜の変化率 所要時間 重力列車の最速降下問題 問…

特殊相対論について、自分なりに嚙み砕いた内容の備忘録です。 指導原理 固有時の導入 ローレンツ変換 導出 ローレンツ収縮 時間の遅れ（ウラシマ効果） 付録 双曲線関数の加法定理 公式 導出 大気上層で生成されたミューオンが崩壊前に地表まで到達する現象…

３次スプラインのバリエーションをまとめました。 準備 ３次スプラインの定義 解くべき式の導出 ３次スプラインのバリエーションと計算法 自然スプライン (natural spline) 固定スプライン (clamped spline) ノットなしスプライン (not-a-knot spline) 周期…